U cjelini, Arhimed matematički tekstovi nisu bili popularni, a izgleda da se on nije mnogo ni trudio da sačuva rukopise o njima, kao što je bio slučaj s djelima Aristotela ili Euklida (slika desno dolje). To je utoliko više šteta jer je Arhimed bio vrlo blizu nekih modernih tehnika. Primjerice, utrošio je mnogo vremena i misli na veoma težak problem pronalaženja površine okružene svim vrstama zakrivljenih oblika na ravnoj površini, i još teže probleme izračunavanja obujma lopte, dijelova lopte i drugih mnogo složenijih čvrstih tijela. Način na koji je on prilazio ovim problemima, jer ih je obrađivao pojedinačno, bio je podijeliti svaki oblik ili čvrsto tijelo na ogroman broj manjih komada, pronađe površinu ili volumen svakog, a zatim da ih sabere: tehnika koja je bila koliko revolucionarna toliko i suštinski jednostavna. Ali to je u osnovi tehnika koju danas koriste matematičari za rješavanje istih problema, samo što oni koriste pogodnije metode algebre umjesto golog brojanja, i taj proces zovu integracija. Na žalost, ovaj proizvod čovjeka koji je bio ništa manje nego matematički genij, ostao je potpuno nepozbat na Zapadu i značaj njegovog ostvarenja bio je neshvaćen čak iu postaleksandrijskom svijetu koji je imao sklonost za geometriju. Prednosti ovog metoda integracije putem zbrajanja malih površina nisu bile tu da pomognu matematici da se razvije koliko bi mogla, pa je ona ostala okoštane nekih osam stoljeća.
Jedan drugi matematički metod koji je mogao izvršiti snažan stvaralački utjecaj, ali nije, izmislio je Arhimedov mlađi suvremenik, Apolonios (slika lijevo dolje). On je rođen u pergi (jugoistočna Turska), radio je u Aleksandriji i kasnije u Pergamum (zapadna Turska), a pisao je gotovo koliko i Arhimed. Međutim, za razliku od Arhimeda, Apolonios je poznat prije svega po jednoj knjizi, Konika, koja obrađuje, kao što i samo ime nagovještava, kupe i sve krive koje se mogu načiniti pravljenjempreseka kroz njih. Ove krive obuhvaćaju sve od kruga i elipse do parabole i hiperbole. To nije bilo prvo djelo o toj temi, ali je daleko najpotpunije, i bilo je podijeljeno u osam odjeljaka. Nisu svi sačuvani, ali su pva četiri došla do nas na originalnom grčkom, dok sljedeća tri postoje samo u arapskom prijevodu. Posljednji odjeljak nikada nije pronađen u bilo kojem obliku, mada je u 18. stoljeću Edmond Halley uspio rekonstruirati jednu njegovu verziju, baziranu na prethodnim odjeljcima i komentarima matematičara Papos iz trećeg stoljeća, koji je posjedovao cijeli grčki tekst.
Iznenađuje da pun značaj Konike nije bio shvaćen dugo vremena poslije trećeg stoljeća, niti su ijednu njenu revolucionarnu ideju razvili matematičari 17. stoljeća. Specifično, knjiga pet tretira probleme koji se otada nazivaju ‘maksime i minime’, u ovom slučaju diskusije o najdužim i najkraćim razdobljima od date točke do različitih dijelova krive. Matematički je ovo bilo vrlo interesantno, i pošto je to tip problema idealno odgovara tehnici kalkulusa koju su razvili Newton i Leibniz u 17. stoljeću, Apoloniosa su ponekad nazivali njihovim pretečom ili čak i izvornim izumiteljem. Ali to je pretjerivanje. Apolonios nije izumio kalkulus u trećem stoljeću prije naše ere. Ipak, da je njegov geometrijski rad o maksimama i minimama bio potpuno shvaćen, i da je nastavljen dalje, onda bi vjerojatno bar neki geometrijski oblik kalkulusa bio pronađen, umjesto praznine od sskoro dva tisućljeća.